这个问题并没有一个确定的答案，因为每个个案都是独立的，需要综合考虑诸多因素。
首先，出轨的男人要想争取抚养权，必须证明自己是一个有能力、有责任感、有爱心的父亲。他必须证明自己在孩子的生活中扮演了一个积极的角色，为孩子提供过必要的照顾、关爱和教育，尤其是在离婚之后的一段时间内。这需要他提供充足的证据，例如与孩子的亲密关系证明、向法院提交的声明、证人证言等。
其次，离婚后的抚养权问题不仅仅考虑到父母的利益，更重要的是孩子的福利。法院在判定抚养权的时候，会综合考虑孩子的健康、安全、教育和日常生活的方方面面，选择能够最好保障孩子利益的一方。如果一个出轨的男人无法证明自己能够提供最好的抚养环境，或者他的行为对孩子的成长会造成不良影响，那么他获得抚养权的可能性就非常小。
最后，当吵闹、争夺抚养权的夫妻都无法达成协议时，法院会根据实际情况适度干预，给出有关孩子的抚养方式和方案。所以，如果出轨的男人申请抚养权，需要尽力提供有利的证据，让法院了解他对孩子的爱和责任感，并且考虑他是否能够确保孩子的福利和成长，最终才能得出决定。
