如果发生了车祸而双方同意私了，那么双方可以按照以下步骤处理：
1.先将车辆移至安全地点，以免造成二次事故。
2.双方要相互记录事故发生时间，地点、双方联系方式以及车牌号等信息。
3.双方应及时对受损车辆进行拍照或录像，以便日后维权。
4.确定双方的过错情况，由于交通肇事人应通过自己的保险公司赔偿受害者的经济损失，因此协商私了时应明确责任方，以避免由此引起的不必要纠纷。
5. 确定赔偿数额。在确定赔偿时，双方应考虑双方车辆的实际价值以及维修及保养所需的费用，最终达成一个合理的赔偿金额。
6.签署协议。在私了的情况下，为了避免之后的纠纷，双方应当签署一份书面协议，写明赔偿金额、赔偿时间以及协议的生效时间等明细。协议双方应当在协议上签字，以示同意。
需要注意的一点，在私了之前双方最好先了解一下车祸私了的法律知识，以确保自己在处理事故时合法合规。如果不能按照规定协商达成一致，双方可以通过法院解决纠纷。
