孩子五个月是无法协议离婚的。因为离婚需要夫妻双方一致同意，并且需要依照相关的法律程序办理离婚手续。而对于五个月大的婴儿来说，无法表达自己的意愿，更不能参与到夫妻离婚的协议中。
在离婚手续方面，夫妻需要前往当地婚姻登记机构提交离婚申请，并出示相关的证件和材料，如结婚证、身份证等。接着，婚姻登记机构会安排离婚调解员协助夫妻协商离婚事宜，解决产、财、房等疑难问题。如果夫妻达成了协议，可以签署离婚协议书。但是这个过程需要夫妻双方都参与进来，并达成一致意见，而婴儿则无法干涉到这个过程中。
在发生离婚时，对于婴儿的抚养、抚父母权利和财产分割问题，则需要夫妻双方根据法律的规定，综合考虑婴儿的利益和生活实际情况，协商解决，并在离婚协议上作出具体约定。如果夫妻在协议离婚过程中不能达成一致，需要诉讼解决，由法院进行裁定。
因此，孩子五个月是无法协议离婚的，夫妻应该优先考虑孩子的生活和成长，以儿童利益为出发点，尽量减少离婚对孩子的影响。
