离婚后，抚养权是由法庭判决的。如果子女的抚养权判给母亲，那么母亲可以自由选择居住地并带着子女出国。但是，需要注意的是，带着子女出国需要符合法律规定。
首先，需要获得子女的护照和签证。如果子女与父亲的监护权也有判决，母亲必须得到父亲的同意才能带着子女出国。如果没有得到父亲的同意，母亲可以向法庭提出申请，获得法庭的许可后，再带着子女出国。
其次，需要符合目的地国家的移民法规定。不同国家的移民政策不同，有的国家对单亲带着子女入境有严格的规定。因此，在出国前，母亲必须了解目的地国家的移民政策，并按照法规进行办理。
最后，出国后，母亲必须履行抚养义务。即使母亲带着子女出国，也不能逃避抚养义务。母亲需要为子女提供生活和教育上的支持。如果抚养义务没有履行好，父亲可以向有关部门提出申诉，甚至可以要求调解或起诉。
总之，离婚后带着子女出国是需要符合法律规定的。母亲需要获得抚养权，并获得子女的护照和签证，符合目的地国家的移民政策，履行抚养义务。只有这样，才能顺利出国，并为子女的成长提供更好的发展机会。
