抚养权律师的收费方式可以分为以下几种：
1. 手续费用：包括起草文件、办理案件、诉讼费等费用，按照劳务合同、任务书或者协议收取，收费标准视律师事务所的规模、律师经验、案件难易程度等因素而定。
2. 计时收费：按照律师及其助手的工作时间收费，一般按小时计算，此种收费方式通常适用于涉及劳动人事、合同纠纷等案件。
3. 成功收费：按照案件的结果收费，一般按赔偿金额的一定比例收取，此种方式通常适用于涉及知识产权保护、大额经济赔偿等案件。
4. 混合收费：将以上几种收费方式进行合理并用，根据具体情况制定收费策略，以最大限度地满足委托人的需求。
需要注意的是，律师的收费应该以合法合理为前提，避免出现乱收费、坑蒙拐骗等情况。委托人在选择律师的同时，要多方面权衡各方面因素，选择合适的律师，以获得最大的权益保障。
