在争夺抚养权的案件中，证据是非常重要的。家庭法庭需要在审理案件时在证据的基础上作出决定，因此，双方需要收集以下证据来支持自己争夺抚养权的申请。
1. 儿童的生活环境和生活方式。双方需要提供与儿童生活相关的证据。这可能包括居住环境，饮食，睡眠，安全和卫生等方面的情况。这些证据将帮助法院决定孩子是否能够在某个父母的抚养下得到更好的生活环境。
2. 父母的照顾能力。家庭法庭可能会了解两个父母的个人资料，例如工作历史，教育背景，经济情况等，以决定谁更有能力照顾孩子。
3. 孩子与父母互动的情况。证据还应包括在孩子与双方父母互动时的对待情况和反应。这可能包括作为家庭成员的支持，对孩子日常生活和学习的照顾，孩子的活动和兴趣等等。
4. 孩子的健康和教育。家庭法庭通常会更关注孩子的健康和事业，因此，双方需要提供关于孩子的医疗记录和教育情况的证据。
总的来说，抚养权是一项需要谨慎处理的法律程序，需要考虑到众多因素。通过积极搜集证据，争夺抚养权的父母可以尽可能地确保他们的孩子将得到更好的生活和未来。
