儿女抚养权的法律程序包括以下步骤：
1. 提交申请：当某一方认为对儿女的抚养权利有争议时，需要向当地人民法院提交申请，提请解决争议。
2. 调解：法院会先尝试进行调解，希望双方能够达成协议，保障孩子的利益。如果调解成功，则可直接签署协议。
3. 庭审：如果调解失败，法院会正式开庭审理此案，双方需要提供证据和证人证言支持自己的主张，法院也会根据法律和案件的实际情况做出判决。
4. 判决：根据庭审的结果，法院会做出判决，判定孩子的抚养权由谁拥有，并要求执行。
5. 上诉：如果当事人对判决不服，可以在规定时间内提起上诉，由上一级法院再次审理。
在这个过程中，法院会听取各方的意见和证据，根据《民法典》、《婚姻法》等相关法律法规作出裁决，力求保障孩子的权益和幸福。
