如果在美国没有签署协议离婚证书，可以通过法律程序进行离婚。无协议离婚又称为争议离婚，需要双方前往法院进行诉讼，并由法院根据法律和证据作出裁决。
首先，需要向法院申请离婚。一般情况下，离婚申请人需要提供离婚原因和离婚事实，例如婚姻破裂、婚姻不可调和、婚外恋等。申请人还需要提供证据证明其所述事实的真实性，例如证人证言、邮件、短信等。
其次，双方需要协商财产分配、抚养子女和探视权等问题。如果双方无法达成协议，则需要由法院进行裁决。在财产分配方面，法院会根据当事人的财产状况、财产来源、婚姻期间的贡献等因素进行分配。在子女抚养方面，法院会考虑到子女的身心健康和安全，一般会寻求双方的意见并作出公正合理的裁决。
最后，需要签署离婚判决书。离婚判决书是正式的法律文书，具有法律效力。离婚判决书中包含了离婚事实、财产分配、子女抚养等方面的具体内容，并规定了双方的权利和义务。当离婚判决书生效后，双方可以正式离婚。
总之，无协议离婚需要通过法律程序进行诉讼，双方需要准备充分的证据和材料，并在法院的指导下协商解决争议。通过合法的渠道解决离婚问题，可以避免许多纷争和风险，有利于维护双方的权益和保护子女的利益。
