道德素质是指一个人在思想、情感和行为方面所具备的良好道德品质，包括诚实守信、尊重他人、负责任、廉洁正直等方面。道德素质高的人较容易得到社会的认可和信任，而道德素质低的人则容易被社会所不齿和排斥。
在抚养权的争取过程中，道德素质是否低会成为一个重要的考量因素。首先，儿童的健康、成长和幸福是最重要的，任何行为都应该以此为出发点。如果一个人的道德素质低下，无法给予孩子良好的成长环境，甚至存在照顾不周、虐待等问题，那么他的抚养权就会受到威胁。
其次，抚养权的比较原则也会考虑到双方的道德素质。如果一方在道德上存在严重缺陷，如酗酒、吸毒、赌博等问题，那么就可能会对孩子产生不良的影响。此时，法官可能会判定对方拥有更高的抚养权，以保障孩子的健康成长。
最后，法律也会对道德问题进行明确的规定。例如，《婚姻法》规定，夫妻因重婚、恶劣习惯、虐待家庭成员、家庭暴力等情形，以及确有其它不适宜共同生活的情形，可以请求人民法院判决离婚；《未成年人保护法》规定，未成年人的监护人不得虐待、遗弃、拐卖未成年人，不得迫使未成年人做与年龄、身体、智力和心理状况不适应的劳动等。
综上所述，道德素质的高低对抚养权的判定有一定的影响。在争取抚养权时，双方需要提高自身的道德素质，以保证孩子的健康成长。
