如果福州离婚协议丢失了，你应该采取以下步骤来补办：
1. 找到法院：首先要确定离婚协议是在哪个法院办理的，可以联系当地的人民法院或者律师事务所进行咨询。
2. 准备材料：一般情况下需要提供离婚协议原件的复印件、身份证复印件等相关证件。
3. 缴纳费用：因为补办需要耗费人力物力，所以需要缴纳一定的相关费用。
4. 完成手续：到法院进行办理，根据要求提交相关材料，并填写申请表。法院会进行审查并发放相应的证明材料，如离婚证或协议书副本。
需要注意的是，离婚协议是属于法律文件，需要妥善保管。如果不小心丢失了，可以及时采取措施进行补办。同时在以后的生活中注意维护和保管相关的法律文件，以避免这种情况的发生。
