柳州离婚小孩抚养权处理的主要机构是人民法院。在离婚案件中，离婚双方如果存在未成年子女，抚养权问题是必须考虑的。法院会依据双方的意见和实际情况，综合考虑孩子的最大利益，判决出一个抚养权的决定。
在判决抚养权时，法院通常会考虑以下因素：
1. 孩子的意愿。如果孩子已经到了能够表达意见的年龄（通常是6岁以上），法院会听取孩子的意见。
2. 孩子的需要。法院会考虑孩子的年龄、健康状况、学业、生活和情感需要等因素，判断哪方更适合负责孩子的抚养。
3. 双方的条件。法院会考虑双方的收入、就业情况、住房条件、家庭环境、性格特点等因素，综合评估双方的能力和适应能力，判定哪方更适合负责孩子的抚养。
在判定抚养权时，法院通常会采取以下方式：
1. 独立抚养权。即判定其中一方负责孩子的所有抚养工作。
2. 共同抚养权。即将孩子的抚养工作平分到两个父母之间，由双方共同负责。
无论采取哪种方式，离婚双方都必须履行法院的判决，按照判决执行抚养工作。如果一方无法履行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行。
总之，离婚小孩的抚养权问题是需要认真处理的，双方都应该充分尊重孩子的利益，严格按照法律规定执行。
