在中国，对于抚养权的纠纷，当事人可以向人民法院提起诉讼。如果被告不服一审判决结果，可以在一审判决生效之日起十五日内，向二审法院申请上诉。
具体来说，当事人可以先向一审法院提起诉讼，一审判决结果不满意的一方应在判决生效之日起十五日内向该一审法院提交上诉状，并在同日内向该一审法院递交上诉书。上诉书应提出上诉请求、上诉理由、证据并附于上诉状一并递交。在递交上诉状和上诉书之前，上诉人应在规定的期限内交纳上诉案件受理费等。
如果一审法院认为上诉有理由，应将上诉案卷及上诉状、上诉书和原审裁判文书发至二审法院。在上诉期限内未递交上诉状和上诉书的，该判决发生法律效力。
在二审法院收到案件后，经过审查，如上诉人及其代理人没有曾经开庭表示放弃上诉，且符合法定条件，二审法院应当及时进行行政调解或者公开开庭进行复审。在复审中，根据案件具体情况，可以听取当事人陈述意见或者委托认可的律师作出意见，还可以抽取当地的专家组建鉴定小组进行证据鉴定等。
二审法院作出的裁判是终审裁判，对于当事人具有法律效力。如果一审、二审法院的判决都不满意，当事人还可以向最高人民法院提出申诉，但对于最高人民法院是否受理和如何判决申诉案件，均不得上诉或者申诉。
