堕胎后孩子的抚养权纠纷是比较复杂的一个问题，其判定取决于具体的案件情况和法律规定。根据我了解到的情况，主要有以下几种情况：
1. 未婚女性堕胎后，父母争夺孩子的抚养权：在这种情况下，法律上认定孩子的生育权属于母亲，因此母亲对孩子的抚养权拥有优先权。但是，如果父方也有充分的能力和意愿来抚养孩子，也可以通过法律途径来争夺抚养权。在这种情况下，法院最终会根据孩子的最大利益来做出判决。
2. 已婚女性堕胎后，夫妻双方争夺孩子的抚养权：在这种情况下，根据《婚姻法》规定，对于子女抚养权的判定应该以最大的利益为目标，而且夫妻双方应该在婚姻破裂时协商解决。如果无法协商，法院会根据孩子的年龄、性别、婚姻状况、社交活动、家庭关系等情况来判断抚养权的归属。
3. 堕胎后双方都同意把孩子交给其他人抚养：如果双方都同意把孩子交给其他人抚养，那么就需要签订一份赠养协议，并向当地民政局进行备案。在这种情况下，孩子的生父母在未来就没有抚养权了。
4. 堕胎后女方未婚，未告知生父，然后把孩子送给他人抚养：在这种情况下，如果生父能够证明他有合法的生育权，法院就会判定生父拥有抚养权。
总的来说，堕胎后孩子抚养权的判定是一个比较复杂的问题，需要综合考虑各方面的因素，并依据法律规定做出判决。
