如果一方拒绝履行抚养权的义务，那么另一方可以采取一些措施来解决这个问题。下面是一些可能的方法：
1. 向法庭提起诉讼：如果你无法自行协商并通过私下解决此问题，则有必要寻求法律帮助。你可以向法院提起诉讼，要求对方履行其抚养权的义务。如果法院认为你的要求是合理的，它可以下达判决，强制对方遵守这项义务。如果对方仍然拒不履行抚养权，法院可能会采取其他强制措施。
2. 与家庭调解机构协商：在寻求法律帮助之前，你可以与家庭调解机构协商，希望以非争议方式解决问题。调解机构可能会提出一些方案，帮助你解决你在抚养权方面面临的问题。如果你能够与对方达成一致，调解可能会成为解决问题的最佳选择。
3. 寻找家庭法律援助机构的帮助：家庭法律援助机构可以为你提供免费或低价的法律咨询和服务。如果你需要法律帮助，但是你无法承担高昂的律师费用，则可以考虑寻求该机构的帮助。
4. 告知法院对方没有遵守判决：如果法院已下达判决，要求对方履行抚养权义务，但是对方仍然拒不履行，你可以告诉法院情况，并请求法院采取更强制的措施来迫使对方执行判决。
总之，如果你的前任配偶或另一方拒绝履行抚养权义务，你需要采取行动。如果你无法通过私下谈判解决问题，就需要寻求法律援助。通过用心的努力和专业的建议，你可以成功解决抚养权义务的问题，并确保你的孩子得到他们应得的关注和照顾。
