杭州市的子女抚养权是指父母或监护人对孩子在生活上的照顾和教育等权利和责任。
根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民法典》，父母均有维护子女身心健康，为子女提供必要教育的权利和义务。在离异等情况下，父母可以共同决定子女抚养，也可以有一方获得独立抚养权。
根据《中华人民共和国婚姻法》第22条规定，“夫妻离婚后，由妻子抚养未成年的子女”，具体的抚养费、探望方式等可由离婚协议或法院判决决定。
如果离婚时未能达成协议，法院会根据事实情况和孩子的权益作出判决，可以考虑以下因素：
1. 子女的年龄和性别
2. 父母的身体和经济状况
3. 子女与父母的感情关系和社会环境
4. 其他有利于子女身心健康的因素
在独立抚养权的情况下，父母可以协议分别抚养子女，也可以由法院判决。如果孩子已年满10周岁，可在孩子本人意愿的基础上，由法院进行听证决定。
总体而言，子女的抚养权主要是围绕其身心健康和教育展开，父母在行使抚养权时应尊重孩子的意见和权益，使孩子健康成长。
