首先，假设这里的“母亲被判5年”指的是母亲被判刑5年，那么根据中国有关法律规定，有期徒刑以上刑罚执行期间，被判刑人父母对未成年子女的监护权由母亲行使，父亲可以适用重要事项进行监护。因此，母亲被判刑并不会自动失去抚养子女的权利，但需要注意的是，母亲的监护权可能会限制或受到一定程度的影响。具体情况需要根据判决书中的判决内容来确定。
另一方面，如果“母亲被判5年”指的是母亲被判决赡养费五年，则母亲依然具有抚养权，但赡养费的支付对象应该是由法院判决决定的，可能由母亲自行承担、由父亲承担或者由其他相关人承担。
无论是哪种情况，母亲都应该在法律允许的范围内行使抚养孩子的权利，同时必须承担相应的法律责任和义务。如果母亲在刑罚执行期限内无法行使监护权，需要委托亲属或第三方机构代理执行。事实上，对被判刑的母亲和孩子们来说，这是一种心理和生理上的巨大考验，需要家属、社会和相关部门的支持和帮助。
