抚养权是指在离婚或者分居后，父母就子女归属问题所做的决定。通常情况下，抚养权会判给一个家长，这位家长负责照顾孩子的日常生活，教育，培训等问题，而另一个家长则需要缴纳抚养费以支持孩子的成长和发展。因此，如果一个父母放弃抚养权，也就意味着他放弃了对孩子的日常生活和教育的照顾，而相应的得不到抚养费。
不过，在某些情况下，双方家长可能会就抚养费达成协议。例如，双方决定由一方全权抚养孩子，而另一方则进行一次性的补偿，或者双方共同商定类似于孩子教育基金的形式，以确保孩子的教育和生活不会受到财务问题的困扰。但是，这些安排需要双方都同意并签署。
在法律上，如果父母放弃抚养权，仍需要支付一定的抚养费，因为这是对孩子利益的保护。抚养费的计算通常是根据离婚时父母的收入、财务状况以及孩子的需求来确定的，因此即使一个父母放弃了抚养权，也需要承担一定的抚养费用。
总之，放弃抚养权不意味着可以省钱，而是需要根据实际情况来确定双方的义务和责任。尽管情况各异，但父母始终需要以孩子的最大利益为出发点，共同制定合理的抚养方案，以确保孩子的健康成长和发展。
