变更孩子抚养权的流程需要一定时间，具体时间会因案情复杂度及审理程序的不同而有所不同。一般情况下，变更抚养权的程序可以分为以下几个步骤：
1. 提出变更抚养权申请： 如果想要变更孩子的抚养权，需要向法院提出申请。申请人需要提供详细的证据和相关文件，如离婚协议书、子女监护协议书、亲属关系证明、收入证明等等。
2. 法庭受理申请： 法院收到申请后，经过初步审查和审核，如果符合法律规定，法院将会受理申请，并安排时间和地点，让双方进行庭前调解。如果双方在庭前调解中成功达成协议，案件就可以得到解决；如果无法达成协议，法院将会对案件进行进一步的审理。
3. 司法鉴定：在审理过程中，法院可能会需要进行司法鉴定，以确定孩子在物质上、精神上及教育上的需求和能力，以便最终作出公正的判决。司法鉴定的时间和费用也会影响案件处理的进程。
4. 审理和判决：法院将会根据庭前调解和司法鉴定的结果，以及申请人和被告的陈述和提供的证据等进行审理和判决。最终的裁决结果可能包括孩子的抚养权、抚养费、探视权等问题。在判决生效之前，双方仍可提出上诉。
总之，变更孩子的抚养权需要经过一系列复杂而繁琐的程序，一般需要3-6个月时间来完成。在整个申请过程中，建议双方根据法律规定，在保护孩子安全和合法权益的基础上，沉着冷静地进行协商和妥善处理。
