出纳挪用公款给自己是一种非常严重的违法行为，不仅欺骗了单位和社会，更是破坏了公信力和诚信度，给自己、家庭和公司带来无尽的后果与损失，必须严肃处理。下面我将就出纳挪用公款给自己的处罚方法提出一些建议：
1.立即解除合同。不论其自首与否，立即将其辞退，并解除其出纳的职务，收回其所持有的公司相关资料和物品，以保障公司财产的安全。
2.刑事责任追责。依公司的监管制度和国家相关法律追究其刑事责任，参照公司内部原则和法律规定进行调查，确认其行为的违法性与严重性，对其做出相应的处罚和赔偿决定。
3.追回挪用公款。公司需追回被挪用的公款，判决出纳违法所得并且公司应得到足够的赔偿，以保障公司的资产权益。
4.涉及报警处理。公司领导应当视情况通报警方，协助警方立案侦查其犯罪行为，尽快追查出纳挪用公款的全部犯罪事实与背景，将违法者绳之以法。
5.警醒其它员工。公司应当警惕同时探查其它员工可能存在类同行为，防范再次发生，加强对员工的管理和约束，加强公司的监督制度，对犯罪嫌疑人的审查和招投标等方面加强监管和防范。
总之，出纳挪用公款给自己不仅破坏了单位形象和信誉，而且是非法行为，损害了单位的利益，对于这些违法人员必须按照合法程序严肃处理，以起到杀一儆百的作用。而对于公司，加强内部管理，则需要以成为责任主体为前提，加强人事管理、信用管理等，通过制度的规范性和监管性控制作用，提高公司的整体素质与文化内涵，要让员工都清楚，公司换主管，员工换工作，而面对公司福利与财产，没有任何例外的方法和手段，只有规范自身的行为和思维，才能真正保护公司和员工的长远利益。
