抚养权是指对儿童的抚育、教育和监护等方面的权利和义务。在父母离婚或分居等情况下，法律规定抚养权的归属和执行，父母应按照法律规定承担相应的责任。主要的责任包括以下几个方面。
第一，生活费用的支付。抚养子女的父母须承担其生活、教育等相关费用。法律规定，子女生活费用应根据实际需要、父母收入以及生活水平等进行适当分配。
第二，监护和教育。父母应当尽力监护和教育子女，确保其健康成长。父母应该尽力参与子女的教育和培养，对孩子的成长发展进行引导和支持，并提供必要的帮助和资源。
第三，经济和财产的分配。财产分割方面，父母应根据各自的财产状况、子女的生活需要、未来发展需求以及法律规定等因素进行合理的分配。
第四，家庭关系的维护。在抚养子女的过程中，父母需保留相互合作的关系，尊重对方的抚养权和监护权，共同携手抚育、教育孩子。在任何时候都要优先考虑子女的利益，维护家庭和睦。
第五，履行监护责任。父母要履行监护责任，照顾子女的日常生活，保障他们的安全和健康。监护期限自孩子出生起，直至成年，父母应一直承担监护责任。
综上所述，抚养权的责任不仅包括经济方面的支持，还包括教育、监护、维护家庭关系等多个方面，父母需共同履行责任，为孩子们的健康成长提供必要的支持与帮助。
