在我国，离婚后抚养权的归属是由法院根据具体情况判决的。当然，如果离婚双方达成了协议并经过法院确认，那么可以按照协议执行。一旦法院判定了抚养权的归属，离婚一方放弃抚养权，是不能随意变更的。
但是，如果在放弃抚养权的协议中规定了条件或者有重大变化，比如原来抚养子女的父母突然去世或者生病无法再抚养子女，而对方方愿意重新接手抚养等情况，可以向法院申请变更抚养权。
此外，对于未成年子女来说，他们的利益和权益始终是最为重要的，如果离婚后因为一些原因导致子女被忽略或者生活不良，法院有权干预并修改抚养权的归属，以保障子女的正常生活和健康成长。所以，在离婚协议中放弃抚养权的一方，应当时刻关注子女的情况，如果有变化应及时申请变更抚养权，以保障子女的利益。
