当家庭中的一方遭到刑事处罚，可能会导致家庭状况发生变化，而抚养权也可能需要进行变更。但是，变更抚养权需要提供充分的证据和合理的理由，以保障孩子的最佳利益。
以下是一些建议：
1.寻求法律帮助
首先，为了保证程序的顺利进行，建议您寻求法律帮助。可以向当地的法律援助机构、社服务组织或律师咨询，以了解如何在法庭上申请抚养权的变更。
2.评估孩子的福利
抚养权的变更必须以孩子的福利为中心。法官将评估孩子的需要、健康、安全、教育和发展等方面，以确保最佳利益为导向。如果孩子的生活环境和健康存在威胁，法官可能会考虑变更抚养权。
3.提供证据
为了证明抚养权的变更是必要的，您需要提供详细的证据。例如，如果孩子在父亲的监管下面临生命或人身危险，则可以提供警察报告或医疗记录。如果孩子在母亲的监管下得到更好的关爱和支持，您可能需要提供证明。
4.与监护人沟通
在申请抚养权变更之前，建议与监护人进行沟通。如果监护人也同意抚养权的变更，并且认为这对孩子更有利，那么在法庭上也会有更大的成功机会。
最后，建议申请人保持耐心并坚定。抚养权的变更可能需要时间和精力，但是在保障孩子的福利方面，这是值得做的。
