根据我所理解的法律规定，遗弃后子女仍然具有抚养权。虽然父母的责任是抚养和教育子女，但如果父母不履行这一责任，子女也有权寻求帮助。
在遗弃的情况下，子女可以向法院提出要求抚养或监护的申请。法院的判断将基于对子女最有利的原则，考虑到子女的利益、父母的情况以及其他相关因素。这包括子女申请监护或抚养的原因，他们的健康、教育和安全情况，以及他们与父母或监护人的关系。如果法院认为父母或监护人不适合担任这个角色，它将授予子女抚养或监护。
此外，如果子女无法在自己的父母或监护人的监管下得到适当的照顾和保护，也可以寻求政府或社会机构的帮助。这些机构将提供必要的服务和支持，以确保子女的基本需求得到满足。
总的来说，无论在什么情况下，子女的权益都应该放在首位，他们应该得到适当的照顾和保护。如果父母无法承担这一责任，子女将有权获得法律保护和支持。
