首先，要澄清一点，争取孙辈的抚养权不应该是建立在经济上的。任何一位当事人争取孩子的抚养权，应该是基于孩子的福利和最大利益，并且是在法律框架内进行的。
那么，奶奶是否有权利争夺抚养权呢？答案是有可能的，但也要看具体情况。
首先，在我国民法总则规定下，父母是孩子最近的监护人。在父母有能力担任监护人的情况下，其它亲属很难取代其监护职责。但如果父母无法或不适合担任监护人的情况下，其他亲属就有可能具有争取抚养权的合法性。
对于奶奶而言，要争取孙辈的抚养权，首先需要证明父母不能履行监护职责，并提交相关的证据和申请。例如，可以提供父母因为工作原因无法照看孩子而请求抚养权的证据；或者提出父母有违法行为，导致儿童安全受威胁等证据。
其次，身为奶奶争取孙辈抚养权，也需要证明自己有足够的能力和条件，能够提供良好的生活环境和适当的教育方式。例如，提供符合卫生、安全、学习等要求的住宿条件、饮食环境等。如果身为奶奶，年龄较大，需要提供合适的看护等安排，以确保孩子的安全和福利。
最后，值得注意的是，根据《中华人民共和国婚姻法》规定，未成年子女对于生父母和祖父母的爱和尊重是平等的。奶奶在争取抚养权时，应尊重孙子女的意愿和选择，尽可能在孩子的利益和意愿下办理相关手续。
综上所述，奶奶有权争取孙子女的抚养权，但要在法律框架内、保护儿童最大利益的基础上进行。
