骗取签署的抚养权无效。
抚养权是指子女生活、教育等方面的权利，由于直接涉及到子女的利益，因此其具有一定的严肃性和法律约束力。如果有人使用欺骗、威胁等手段骗取抚养权签署，那么这种行为是违法的且无效的。
在法律上，对于骗取签署的抚养权，可以采取以下措施：
1、撤销抚养权：如果骗取抚养权签署的情况被查实，就可以将该抚养权撤销。这样可以让子女回到自己的家庭中，获得更好的生活环境和更好的照顾。
2、追究法律责任：对于骗取抚养权的行为，可以追究相关人员的法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任等。
总之，骗取签署的抚养权是违法且无效的。在家庭纠纷等各种情况下，应该尊重法律，遵守法律程序，不能通过欺骗等手段达到自己的目的。因为这样做不仅无法得逞，同时也会给子女带来不必要的伤害和痛苦。
