协议离婚需要分居证明作为重要的证据。分居证明是指离婚前夫妻双方分居生活的事实证明，通常是由居委会、村委会、社区服务中心、公证处、法院等机构出具的相关证明文件。分居证明是协议离婚的必要条件之一，它可以证明夫妻双方已经分居生活了一段时间，确实存在离婚的实际情况。
协议离婚通过分居证明可以证明以下几点：
一、分居生活已达到法律规定的时间要求。在法律上，夫妻分居生活的时间要求不同，一般需要半年以上的时间，才能作为协议离婚的充分证明。因此，分居证明可以证明夫妻已经达到法律规定的时间要求，符合办理离婚手续的要求。
二、夫妻已经废止了婚姻关系。有了分居证明作为证据，可以证明夫妻已经不再共同居住，已经彻底废止了婚姻关系。
三、离婚协议内容的合法性。分居证明可以证明夫妻双方已经分居生活，协议离婚的内容是基于实际生活的，达到了法律规定的要求，因此离婚协议的内容具有合法性。
四、法律上的欠缺。如果没有分居证明作为证据，协议离婚可能会被认为是违法行为。因此，分居证明可以证实夫妻的离婚基于真实的生活情况，是符合法律规定的。
综上所述，协议离婚需要分居证明作为重要的证据。分居证明可以确保离婚协议的合法性，符合法律规定，以及夫妻双方的实际生活情况。对于需要办理协议离婚的夫妻来说，尽早取得分居证明，有利于尽快拥有离婚的法律效力。
