申请变更抚养权一般是有期限的。根据我国《婚姻法》和《未成年人保护法》，一般情况下，未成年子女的抚养权由父母共同行使，若婚姻关系出现问题而导致无法共同行使抚养权，任何一方都可以向法院申请变更抚养权。
申请变更抚养权的期限不是固定的，它与案件具体情况有关，主要取决于以下几点：
第一，申请变更抚养权的时间节点。通常来说，一方离开家庭、放弃抚养义务或存在虐待、教育不当等行为，可成为申请变更抚养权的理由。当这些行为发生后，便可以向法院申请变更抚养权。而如果夫妻对于离婚遗留问题争议不大，离婚手续比较快，并且父母双方都同意由其中一方行使子女抚养权，申请变更抚养权的时间周期就被缩短了。
第二，申请变更抚养权的程序。申请变更抚养权通常需要进行诉讼程序。诉讼程序的时间周期因各家法院的负荷情况、当事人的争议情况而异，可能会持续数个月到数年不等。
第三，申请人是否递交了相关证据。申请变更抚养权需要提供证据证明对方不适合行使抚养权、行使能力不足或者存在虐待等情况，此过程中所提供的证据不同，对期限也会产生不同的影响。
综上所述，申请变更抚养权一般是有期限的，期限长短不固定，需要根据具体情况而定。无论是哪种情况，家长们在申请变更抚养权，都需要尽早行动，保障未成年子女的成长和权益。
