在法律上，抚养权的归属是和人的素质和能力等因素有关的，和男女双方的社会地位、收入和财产等因素无关。因此，如果女方条件较差，但是她有足够的素质和能力来照顾孩子，且男方没有表现出对孩子的照顾能力，那么女方完全可以争夺孩子的抚养权。
在实际的案例中，如果女方能够证明自己拥有足够的收入、良好的人品和对孩子的热爱与责任心，那么法院会考虑将孩子的抚养权赋予给她。比如说，女方可以通过银行流水账单、职业证书、家庭成员的证言等方式证明自己的能力和素质。而男方如果没有证明自己有更强的抚养孩子的能力和责任感，那么他将无法获得孩子的抚养权。
需要注意的是，即使女方拥有孩子的抚养权，男方仍然有权利探视儿女。但是，如果男方有暴力行为、对孩子进行虐待等不良行为，法院有权禁止男方探视孩子。因此，在争夺孩子抚养权的过程中，双方都需要确保自己的言行举止得体，不能做出对孩子不利或者不负责任的行为。
