根据最新的婚姻法相关规定，离婚协议需要经过双方协商，并在有居住登记地的民政部门进行备案。通常情况下，离婚协议的起效日期是备案当日。因此，如果离婚当天已经获得了双方协商并提交了备案申请，那么当天就可以完成离婚手续。
但是需要注意的是，离婚协议的制定需要经过双方共同商定，如果协议上涉及到比较复杂的财产分割、子女抚养等问题，往往需要一定的时间来制定和沟通。因此，在离婚当天立即进行协议制定和备案可能会存在时间上的不充足，如果资料缺失或协议模糊不清，可能会进一步延长离婚手续的时间。
另外，需要提醒的是，虽然最新的婚姻法规定离婚过程更加简便，但是婚姻家庭问题与法律相关问题纠纷较多，如果双方在离婚过程中不能顺利协商，可以寻求法律支持，避免造成不必要的后果或损失。总而言之，离婚当天能否办理离婚手续，取决于夫妻双方是否已经协商透彻、备案材料是否完全，需要注意避免没有充分准备就匆忙办事的情况发生。
