北京抚养权律师费用与各律师事务所的收费标准不尽相同，一般受到案件复杂程度和争议焦点的影响。一些律师事务所还会以案件代理方式、诉讼阶段收费等多方面考虑确定律师费用。
初步评估抚养权案件的律师费用可以测算大致在4000至10000元之间，这取决于案件争议程度、案件矛盾沟通难度、案件解决时间、案件后续维持抚养权等方面。不过在一些特殊情况下，如被告方涉及虐待、疏忽抚养等违法行为，将会考虑索赔赔偿费用。
同时，也要注意到律师费用前的其他费用需求，如立案费、调取材料费、交通费、餐费等等，这些都需要根据案件实际情况逐一核算。另外，如果案件是诉讼案件且需要借用法院的设备或者会场，那么还需要考虑这些费用。
总体来说，北京抚养权律师费用还是比较高的。但是，对于那些需要通过法律手段解决抚养权纷争的当事人而言，选择一位专业律师是非常必要的。因此，在寻找北京抚养权律师的同时，还应该仔细询问律师费用相关问题，制定明确的律师费用合同，保证双方的权益得到保障。
