一般情况下，协议离婚后当事人是可以自由选择是否再次结婚的。然而，在一些特殊情况下，协议离婚后可能会存在不得再婚的情况。
首先，如果离婚协议中包含离婚后不得再婚的约定，这是一种法律约束力的协议，当事人必须遵守。这种约定通常需要双方互相自愿且在明确知晓的情况下签署，因为婚姻自由是法律保障的基本权利之一，所以很少有法律允许以任何形式限制婚姻自由。
除此之外，如果当事人之间存在子女抚养权和财产分割等问题没有得到妥善处理，该离婚协议就会被视为无效协议，当事人的婚姻状态也可能会受到影响，进而影响再婚的资格。
此外，如果当事人的离婚原因为重婚、恋童等违法行为，法律规定不得再婚，这些当事人也无法再次结婚。
总之，协议离婚后，当事人一般可以自由选择是否再次结婚。但同时也需要注意离婚协议是否合法有效，是否存在不得再婚的协定以及是否有法律禁止再婚的情况等。
