首先需要明确的是，争取抚养权的时间并不是固定的。具体取决于案件的情况和法院的判断。
在一些情况下，离婚后，双方在协商后会立刻就达成共识，确定孩子的抚养方式和方案，因此此时申请抚养权是不必的。
然而，在另一些情况下，夫妻之间存在严重的矛盾和分歧。一个方当事人可以向法院申请抚养权，并在适当的时候提出申请，以确保在离婚判决后可以对孩子们进行合法维护和照顾。
申请抚养权的时间是需要具体安排的。如果你是父亲，你必须能够证明你有足够的经济条件和精神状态，能够照顾孩子的日常生活需求和教育。通常情况下，在离婚判决生效之前，父亲需要至少一年的时间来证明自己的能力和意愿。
如果你是母亲，你也需要准备好充分的证明文件来证明自己可以照顾好孩子的需求。如果离婚判决后，孩子非常小（通常是6岁以下），法院很可能会判定由母亲独自负责孩子的抚养工作。然而，如果孩子已经足够大，可以自主选择，法院会以孩子的意愿为依据做出抚养权的决定。
总之，申请抚养权的时间取决于孩子的需求、事实情况以及法院的判断。无论是父亲还是母亲，都需要充分准备好材料，并付出充足的努力来维护孩子的权益。
