根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，孙子作为养子的递次继承人，有权在父母双亡或无人抚养的情况下承担对养父母的抚养义务，但其并不具有直接的抚养权。
因此，养子去世后，孙子并不具有直接的抚养权。在此情况下，若其他亲属能够提供较好的抚养条件，当然可以考虑将孙子委托给其他亲属抚养。如果没有合适的亲属进行代替，可以考虑抚养机构。
需要注意的是，如果抚养权被分配给了其他亲属或抚养机构，孙子仍然有权利了解养父母的基本情况，收到来自养父母的问候和礼物，并在相应收入和财产分配方面获得相应权益。
此外，孙子也可以评估养父母的财产，如果养父母有遗产留给孙子，则可以通知相关部门或委托法律人员领取遗产等相关事宜。
综上所述，当养子去世后，孙子并不具有直接的抚养权。在此时，可以委托其他亲属或抚养机构来抚养孙子。同时，孙子仍然有权利了解养父母的基本情况，并在相应收入和财产分配方面获得相应权益。
