争夺抚养权是家庭纠纷中常见的问题之一，涉及到双方的子女、抚养费、探视权等多个方面。如果争夺双方无法协商解决，则需要诉诸法律来解决争议，其中也将涉及到相关的刑事责任。
首先，双方在争夺抚养权过程中，如果有恶意造谣、损害对方名誉等行为，可以被认定为侵犯他人权利、损害社会公共利益等刑事责任，这可能会面临刑事处罚。
在判决抚养权的同时，法院也会给出相关的支付抚养费的决定，如果被判定拒不支付抚养费，则可能面临违反家庭教育法相关规定而受到相应的行政处罚。
如果双方在争夺抚养权过程中，存在斗殴、伤害、威胁、恐吓等暴力或者威胁行为，这将构成刑法上的违法行为，可能面临一定的刑事责任。
总之，争夺抚养权是一个比较复杂的问题，其中涉及到很多方面的法律责任和判刑标准。双方应该尽可能避免采用过激的方式来解决争议，如有必要，应该尽早寻求法律监督和司法支持以及专业咨询。
