是的，离婚后，双方仍可以争夺孩子的抚养权。虽然离婚会对孩子造成不同程度的心理伤害，但是孩子的成长和稳定依然需要父母的关注和照顾。在孩子抚养权的争夺过程中，法院会主要考虑以下几个方面：
第一，孩子的安全情况。如果一方父母存在虐待等对孩子有害的行为，法院会倾向于将孩子的抚养权交给另一方父母。
第二，孩子的情感需要。法院会考虑哪方父母能更好地照顾孩子的情感需要，以及哪方父母能更好地维护孩子的利益。
第三，孩子的生活环境。法院会考虑哪方父母的住所、学校、医院等与孩子更为接近，会给孩子带来更好的生活环境。
第四，父母对孩子的关注程度。法院会评判哪方父母更愿意并有能力对孩子负起更多的责任，给予孩子更多的关注和照顾。
无论在孩子抚养权的争夺过程中哪一方取得胜利，对孩子的健康成长来说，双方父母都需要尊重法院的判决，并在与孩子共同生活或探望的过程中，互相体谅、协调。这样的努力，才能更好地满足孩子的需要，为他们的未来打下良好的基础。
