戒毒期间可以拥有抚养权，但要视具体情况而定。首先要看孩子的年龄和需求，以及母亲的戒毒情况和所在的戒毒机构。如果孩子年龄较小，需要母亲的照顾和抚养，同时母亲的戒毒情况稳定，并且所在的戒毒机构可以提供儿童看护服务，那么母亲是可以有抚养权的。如果孩子已经成年或独立，或者母亲的戒毒情况不稳定，或所在的戒毒机构没有儿童看护服务，那么母亲可能没法拥有抚养权。此外，抚养权的判定也要考虑孩子的最佳利益，如果母亲的戒毒情况不稳定，对孩子存在伤害或有可能依然对孩子构成威胁时，应该给予孩子的另一方相应的抚养权。总之，抚养权的判定要以孩子的最佳利益为第一要素，同时结合母亲的情况、孩子的年龄和需求以及所在机构的相关情况作出决定。
