如果离婚时已经签订了离婚协议书，但协议书不慎丢失，需要按照以下步骤进行申请：
首先，需要到当地的民政局或法院申请补办离婚协议书。在申请时需要提供离婚证明、身份证明等相关证件，同时需要填写相关的申请表格，按照要求缴纳相应的申请费用。
其次，需要向离婚协议书丢失的另一方发送书面通知，说明离婚协议书已经丢失，并请求对方前往民政局或法院进行签字确认和补办手续。如果对方无法联系或不愿意配合，可以通过民事诉讼进行解决。
最后，在补办离婚协议书后，双方需要重新签字确认，并按照协议书的内容进行执行。
总之，针对离婚协议书丢失的情况，需要及时采取行动进行补办，并重新进行签字确认，以保证离婚协议的有效性和执行力。
