樊小慧作为儿子的亲生母亲，理论上是可以获得儿子的抚养权的。但是要想得到抚养权，还需要满足一定的条件。
首先，需要证明父亲不适合担任抚养责任。如果儿子是未成年人，那么他的监护人应该是他的父母。如果父亲有不良嗜好、经常离家、不愿意负担儿子的生活费用等问题，那么母亲可以向法院申请剥夺他的监护权。
其次，樊小慧需要证明自己有足够的能力来照顾儿子。例如，她需要证明自己有稳定的收入和住所，有时间照顾儿子的日常生活和教育，有合理的教育理念等。
另外，法院还会考虑儿子的意见。如果儿子已经成年并且具有完全民事行为能力，他有权决定自己的抚养权归属问题。如果他的意见与母亲不同，母亲在申请抚养权时也需要考虑他的意见。
综上所述，樊小慧可以申请儿子的抚养权，但需要满足一定条件。如果她无法证明自己有足够的能力来照顾儿子或儿子有不同的意见，那么她可能无法得到儿子的抚养权。
