婆媳争夺抚养权是一种非常敏感和复杂的情况。在这种情况下，处理的关键是要保护孩子的利益。在这里，建议采取以下步骤：
1. 第一步是听取婆媳双方的意见。了解每个人想要抚养孩子的原因和动机。在不偏袒任何一方的情况下，采取客观的立场听取双方的意见是必要的。
2. 第二步是找出孩子应该抚养的最佳人选。这可能需要进行背景调查，并考虑各种因素，例如未来的生活环境和孩子需要的父母风格。双方当事人和专业人士也需要参与其中。
3. 第三步是通过家庭法庭或其他相关机构处理抚养权纠纷。在这里，法律程序可能会帮助限制婆媳之间的矛盾和争执，并确保孩子的利益得到保护。
4. 第四步是确保抚养权是专利性的。如果抚养权被授予其中一个婆婆或媳妇，那么另一方必须尊重并不干涉父母抚养孩子的决定。如果发现不同意孩子的父母决定的情况，需要坚决采取适当的措施。
总之，处理婆媳之间的抚养权纠纷需要采取一种公正和平衡的方式。了解每个人想要抚养孩子的原因，并找出最佳的抚养人选，是确保孩子的利益得到最大程度保护的关键。能够解决争执而不伤害家庭关系，以确保家庭的和谐与幸福。
