在我国，交通事故交强险是由保险公司强制实行的，旨在保障被害人的合法权益，给予赔偿。车祸私了后，交强险依然可以进行赔付，但可能存在一些条件和限制，具体情况还需要具体分析。
首先，交强险不保护车辆所有人的财产损失，它只是针对在交通事故中造成的人身伤害或财产损失进行赔付。因此，如果是仅发生了财产损失的车祸，而且车主只选择私人协商，那么交强险并不会进行赔付。
其次，私了协商的赔偿金额必须要小于交强险的理赔金额。如果私了协商的赔偿金额高于交强险赔付的标准，那么保险公司就不会进行赔付，而是建议被害人继续通过法律途径解决问题。
另外，如果私了后对方没有履行协议，那么被害人可以通过交强险进行赔付。此时，被害人需要向保险公司出具相关证明材料，包括报案证明、交通事故责任认定书、医疗证明等，然后再由保险公司根据相关规定进行理赔。
总之，车祸私了后交强险可以进行赔偿，但具体情况还要根据实际情况而定。为了保障自己的权益，建议在发生交通事故后及时报案，通过相应的法律程序协商赔偿，同时也要及时联系保险公司进行理赔。
